Дільник
|
Умова подільності
|
Приклади
|
2
|
Остання цифра є парною (0, 2,
4, 6, або 8).
|
1,294: 4 є парне.
|
3
|
Сума цифр повинна ділитися на
3.
|
405: 4 + 0 + 5 = 9. 9
ділиться на 3.
|
4
|
Якщо число, утворене двома
останніми цифрами ділиться на 4.
|
2,092: 92 ділиться на 4.
|
5
|
Остання цифра або 5 або 0.
|
490: остання цифра 0.
|
6
|
Якщо число ділиться і на 2, і
на 3.
|
24: число ділиться на 2 і на
3.
|
7
|
Число розбивається на блоки
по три цифри, починаючи з кінця. Число ділиться на 7, якщо різниця суми
блоків, що стоять на парних місцях, і суми блоків, що стоять на непарних
місцях, ділиться на 7.
|
2,911,272: − (2 + 272) + 911
= 637. 637 ділиться на 7.
|
Якщо сума подвоєного числа
без останніх двох цифр і останніх двох цифр ділиться на 7.
|
364: (3x2) + 64 = 70. 70
ділиться на 7.
|
|
Якщо сума числа без останньої
цифри і останньої цифри, помноженої на 5, ділиться на 7.
|
364: 36 + (5×4) = 56. 56
ділиться на 7.
|
|
Різниця між числом без
останньої цифри і подвоєної останньої цифри повинна ділитись на 7.
|
364: 36 − (2×4) = 28. 28
ділиться на 7.
|
|
8
|
Якщо число, утворене останніми
трьома цифрами, ділиться на 8.
|
5,128: 128 ділиться на 8.
|
Якщо число сотень є парне, то
число, утворене двома останніми цифрами повинне ділитись на 8.
|
624: 6 - парне, 24 ділиться
на 8.
|
|
Якщо число сотень є непарним,
то до числа, утвореного двома останніми цифрами, потрібно додати 4. Таке
число повинне ділитись на 8.
|
352: 52+4 = 56. 56 ділиться
на 8.
|
|
9
|
Сума всіх цифр повинна
ділитись на 9.
|
2,880: 2 + 8 + 8 + 0 = 18. 18
ділиться на 9.
|
10
|
Остання цифра 0.
|
130: остання цифра 0.
|
11
|
Число розбивається на блоки
по дві цифри, починаючи з кінця. Сума блоків повинна ділитись на 11.
|
627: 6 + 27 = 33. 33 ділиться
на 11.
|
Якщо різниця між числом без
останньої цифри і останньою цифрою ділиться на 11.
|
627: 62 - 7 = 55. 55 ділиться
на 11.
|
|
Якщо сума цифр, що стоять на
парних місцях відрізняється від суми цифр, що стоять на непарних місцях, на
число, що кратне 11.
|
182,919: − (1 + 2 + 1) + (8 +
9 + 9) = 22.
|
|
12
|
Якщо число ділиться на 3 і на
4.
|
324: воно ділиться і на 3, і
на 4.
|
Число без останньої цифри
множать на два і віднімають останню цифру. Таке число повинне ділитись на 12.
|
324: (32x2) − 4 = 60. 60
ділиться на 12.
|
|
13
|
Число ділиться на блоки по
три цифри, починаючи з кінця. Сумуються блоки, що стоять на парних і непарних
місцях. Різниця цих сум повинна ділитись на 13.
|
2,911,272: − (2 + 272) + 911
= 637. 637 ділиться на 13.
|
До числа без останньої цифри
додають останню цифру, помножену на 4. Утворене число повинне ділитись на 13.
|
338: 33 + (8×4) = 65. 65
ділиться на 13.
|
|
Від числа без останньої цифри
віднімають останню цифру, помножену на 9. Утворене число повинне ділитись на
13.
|
637: 63 − (7×9) = 0. 0
ділиться на 13.
|
|
14
|
Якщо число ділиться на 2 і на
7.
|
224: воно ділиться на і на 2,
і на 7.
|
Число без останніх двох цифр
множать на 2. До результату додають число, утворене двома останніми двома
цифрами. Сума повинна ділитись на 14.
|
364: (3x2) + 64 = 70.
|
|
15
|
Якщо число ділиться на 3 і на
5.
|
390: число ділиться на 3 і на
5.
|
16
|
Якщо число тисяч є парним, то
перевіряють число, складене з останніх трьох цифр.
|
254,176: 176 ділиться на 16.
|
Якщо число тисяч є непарним,
то до числа, утвореного останніми трьома цифрами, додають 8.
|
3,408: 408+8 = 416. 416
ділиться на 16.
|
|
Число без останніх двох цифр
множать на 4 і додають число, утворене останніми двома цифрами. Результат
повинен ділитись на 16.
|
176: (1x4) + 76 = 80. 80
ділиться на 16.
|
|
17
|
Число без останніх двох цифр
множать на 2 і додають число, утворене останніми двома цифрами. Результат
повинен ділитись на 17.
|
187: − (1x2) + 87 = 85. 85
ділиться на 17.
|
Від числа без останньої цифри
віднімають останню цифру, помножену на 5. Результат повинен ділитись на 17.
|
85: − 8 + (5×5) = 17.
|
|
18
|
Якщо число ділиться на 2 і на
9.
|
342: воно ділиться і на 2, і
на 9.
|
19
|
До числа без останньої цифри
додають подвоєну останню цифру. Результат повинен ділитись на 19.
|
437: 43 + (7x2) = 57. 57
ділиться на 19.
|
20
|
Якщо число ділиться на 10 і
число десятків є парне.
|
360: число ділиться на 10 і 6
є парним.
|
Якщо число, утворенне двома
останніми цифрами ділиться на 20.
|
480: 80 ділиться на 20.
|
|
25
|
Якщо число, складене з двох
останніх цифр, ділиться на 25.
|
134,250: 50 ділиться на 25.
|
26
|
Якщо число ділиться на 13 і є
парним.
|
2,911,272: число ділиться на
13 і є парним.
|
27
|
Число ділять на блоки по три
цифри, починаючи з кінця. Сума утворених блоків повинна ділитись на 27.
|
2,644,272: 2 + 644 + 272 =
918. 918 ділиться на 27.
|
Від числа без останньої цифри
віднімають останню цифру, помножену на 8.
|
621: 62 − (1×8) = 54. 54
ділиться на 27.
|
|
32
|
Якщо число десятків тисяч є
парним, то перевіряють на подільність число, утворене останніми чотирма цифрами.
|
41,312: 1312 ділиться на 32.
|
Якщо число десятків тисяч є
непарним, то до числа, утвореного останніми чотирма цифрами, додають 16.
|
254,176: 4176+16 = 4192. 4192
ділиться на 32.
|
|
Число без останніх двох цифр
множать на 4 і до результату додають останні дві цифри. Суму перевіряють на
подільність на 32.
|
1,312: (13x4) + 12 = 64. 64
ділиться на 32.
|
|
33
|
Якщо число ділиться на 11 і
на 3.
|
1,003,002: число ділиться на
11 і на 3.
|
Число ділять на блоки по дві
цифри, починаючи з кінця. Утворені блоками числа сумують. Результат повинен
ділитись на 33.
|
627: 6 + 27 = 33.
|
|
37
|
Число ділять на блоки по три
цифри, починаючи з кінця. Число, утворені блоками сумують. Сума повинна
ділитись на 37.
|
2,651,272: 2 + 651 + 272 = 925.
925 ділиться на 37.
|
Від числа без останньої цифри
віднімають останню цифру, помножену на 11. Результат повинен ділитися на 37.
|
925: 92 − (5x11) = 37.
|
|
49
|
До числа без останньої цифри
додають останню цифру, помножену на 5. Таке число повинне ділитись на 49.
|
1,127: 112 + (7×5) = 147. 147
ділиться на 49.
|
пʼятницю, 11 грудня 2015 р.
Ознаки подільності
Підписатися на:
Дописати коментарі (Atom)
Немає коментарів:
Дописати коментар